Un señor estaciona en doble fila su coche en una
carretera con una pendiente del 80%, únicamente deja el vehículo con el freno de mano
y sin la marcha puesta. En el coche deja a su hijo que juega con el freno de
mano, jugando lo baja y comienza a descender, el vehículo circula con
neumáticos nuevos por una carretera de asfalto normal seco y posteriormente por un camino de barro.
Escogeremos siempre el μ más desfavorable
b) Calcula la V con la que impactará contra el muro si la distancia que recorre por el camino de barro es de 5 m.
c) Calcula a y b para una pendiente del 100%
SOLUCIÓN
a) Calcula el t que tarda en recorrer la rampa.
TRAMO A-B
Primero hallamos la distancia que recorrerá el vehículo:
Nos dice que existe una pte del 80%:
tg α = 80/100 = 0,8
tg-1 0,12 = 38,66°
α = 38°39'35.31"
sen 38°39'35.31"= 0,62
cos 38°39'35.31"= 0,78
sen α = 10/ distancia
distancia = 10/0,62 = 16,13 m
Necesitamos hallar la aceleración
Px - Fr = m x a
Px = m x g x sen α
Fr = μ x N = μ x m x g x cos α
m x g x sen α - μ x m x g x cos α = m x a
Las masas se nos van:
g x sen α - μ x g x cos α = a
9,8 x 0,62 - ( 0,7 x 9,8 x 0,78) = a
a = 0,73 m/s²
El espacio que recorre el vehículo lo hemos calculado anteriormente:
S = S0+ V0t + ½ at²
16,13 = 1/2 x 0,73 x t²
t = 6,65 s
b) Calcula la V con la que impactará contra el muro si la distancia que recorre por el camino de barro es de 5 m.
TRAMO B-C
Cambian las fuerzas, por lo que cambia la aceleración
OJO: El vehiculo circula por una superficie con distinto coeficiente de rozamiento!!!
-Fr = m x a
- μ x m x g = m x a
Se van las masas:
-0,2 x 9,8 = a
a= -1,96 m/s²
Calculamos la Vf del tramo A-B que será la V0 del tramo B-C
Vf = V0 + at
Vf = 0 + 0,73 x 6,65 = 4,85 m/s
Calculamos Vf para el tramos B-C
Vf ² - V0² = 2a (S -S0)
Vf² = 2x (-1,96) x 5 +4,85²
Vf= 3,92 m/s
Vf = 14,11 km/h
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