Un
puente metálico tiene 1 km de longitud, debido al calor dilata 20 cm. Si no se
hubiese previsto un medio para absorber esta dilatación el puente se levantaría
formando un triángulo isósceles de altura h. La base sería el puente antes de
la dilatación. ¿ Cuánto valdría h?
El
puente mide 1 km, si se parte del supuesto de que se deforma como un triángulo isósceles, ,podremos
establecer una simetría a ambos lados del punto medio del puente.
Cómo
debemos calcular h, el triángulo isósceles lo dividiremos en dos triángulos rectángulos
idénticos.
Como
se indica en la figura:
Si el
puente mide 1000 m, la mitad serán 1000/2 = 500
Si
dilatase, la hipotenusa marcaría la deformación supuesta. Se deduce que si en
1000 m se deforma 20 cm; en 500 m serán 10cm.
A
partir del triángulo rectángulo deducido, calculamos h
Hip²=cat²+cat²
500,1 ² - 500² = h²
H= 10 m
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